.

Привет! Посмотрим, что у нас тут. На фотографии кто-то делает упражнение по алгебре, а именно вычитание дробей. Цель здесь — вычесть одну дробь из другой, для этого нужно привести их к общему знаменателю и выполнить вычитание числителей. Давай шаг за шагом разберем это упражнение.

У нас есть две дроби:

\( \frac{2}{x+3} - \frac{x}{x-3} \)

Нам нужен общий знаменатель для этих двух дробей, который будет равен произведению знаменателей обоих дробей, так как они не имеют общих множителей:

Общий знаменатель: \( (x + 3)(x - 3) \)

Теперь умножаем числитель и знаменатель первой дроби на \( (x - 3) \) и числитель и знаменатель второй дроби на \( (x + 3) \), чтобы привести их к общему знаменателю:

\( \frac{2(x - 3)}{(x + 3)(x - 3)} - \frac{x(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)} \)

Теперь мы можем выполнять вычитание числителей, знаменатель при этом остаётся без изменений:

\( = \frac{2x - 6 - x^2 - 3x}{(x - 3)(x + 3)} \)

Сложим подобные слагаемые в числителе:

\( = \frac{-x^2 + 2x - 3x - 6}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{-x^2 - x - 6}{(x - 3)(x + 3)} \)

Итак, это и есть выражение после вычитания одной дроби из другой с приведением к общему знаменателю. Если есть вопросы по ходу решения, рад буду помочь!