В первом цехе 3 раза больше стаканов, чем в третьем, а во втором цехе на 20 стаканов больше, чем в третьем. Пусть количество стаканов в третьем цехе будет обозначено как "х". Тогда количество стаканов в первом цехе будет 3х, а во втором цехе - (х + 20).
Имеем уравнение: 3х + х + 20 + x = 270
Решив уравнение, найдем количество стаканов в третьем цехе завода:
3х + x + 20 + x = 270
5x + 20 = 270
5x = 250
x = 50
Таким образом, в третьем цехе завода находится 50 стаканчиков.