Турист заболел на отдыхе болезнью, которая длится 21 день. в первый день заболевший турист заразил пятерых человек и начиная со следующего дня ежедневно турист и заболевшие люди стали заражать ещё пятерых новых людей. в какой день заболения заболевших станет всего 1296 ?

Давайте посчитаем, в какой день количество заболевших достигнет 1296 человек.

На первый день заболевший турист заразил 5 человек, их суммарное количество стало 6 человек. На следующий день каждый из 6 заболевших заразил ещё по 5 человек, что привело к 6*5 = 30 новым заболевшим на второй день. И так далее, каждый последующий день количество заболевших увеличивается в 5 раз.

Давайте посчитаем, когда количество заболевших достигнет 1296. Начиная с инфицированного туриста и 5 первоначальных зараженных, на второй день их будет 65 = 30. На третий день – 305 = 150, на четвертый день – 150*5 = 750 человек.

Продолжая вычисления, на пятый день количество заболевших достигнет 7505 = 3750, на шестой день – 37505 = 18750 человек.

Итак, приблизительно на шестой день количество зараженных достигнет или превысит 1296 человек.