Реши

На фотографии уравнение: \[ 6 \div (1 + \frac{1}{3}) \cdot (2 \div (\frac{1}{5} + \frac{1}{6})) \] Давай пошагово разбираться. 1. Решим сначала то, что в скобках. Начнем с дробей внутри второй пары скобок: \[ \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \] 2. Теперь подставим это значение обратно во вторую пару скобок и решим выражение в них: \[ 2 \div \frac{11}{30} = 2 \cdot \frac{30}{11} = \frac{60}{11} \] 3. Перейдем к первой паре скобок: \[ 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \] 4. Теперь у нас есть два значения, которые нужно использовать в основной части выражения: \[ 6 \div \frac{4}{3} \cdot \frac{60}{11} \] 5. Разделим 6 на \(\frac{4}{3}\): \[ 6 \div \frac{4}{3} = 6 \cdot \frac{3}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} \] 6. И теперь умножим \(\frac{9}{2}\) на \(\frac{60}{11}\): \[ \frac{9}{2} \cdot \frac{60}{11} = \frac{9 \cdot 60}{2 \cdot 11} = \frac{540}{22} = \frac{245}{11} = 24\frac{8}{11} \] Итак, итоговый ответ: \[ 6 \div (1 + \frac{1}{3}) \cdot (2 \div (\frac{1}{5} + \frac{1}{6})) = 24\frac{8}{11} \]