Реши

На фотографии уравнение:

\[ 6 \div (1 + \frac{1}{3}) \cdot (2 \div (\frac{1}{5} + \frac{1}{6})) \]

Давай пошагово разбираться.

1. Решим сначала то, что в скобках. Начнем с дробей внутри второй пары скобок:

\[ \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \]

2. Теперь подставим это значение обратно во вторую пару скобок и решим выражение в них:

\[ 2 \div \frac{11}{30} = 2 \cdot \frac{30}{11} = \frac{60}{11} \]

3. Перейдем к первой паре скобок:

\[ 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

4. Теперь у нас есть два значения, которые нужно использовать в основной части выражения:

\[ 6 \div \frac{4}{3} \cdot \frac{60}{11} \]

5. Разделим 6 на \(\frac{4}{3}\):

\[ 6 \div \frac{4}{3} = 6 \cdot \frac{3}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} \]

6. И теперь умножим \(\frac{9}{2}\) на \(\frac{60}{11}\):

\[ \frac{9}{2} \cdot \frac{60}{11} = \frac{9 \cdot 60}{2 \cdot 11} = \frac{540}{22} = \frac{245}{11} = 24\frac{8}{11} \]

Итак, итоговый ответ:

\[ 6 \div (1 + \frac{1}{3}) \cdot (2 \div (\frac{1}{5} + \frac{1}{6})) = 24\frac{8}{11} \]