в трёх составах 120 товарных вагонов.ы первом и втором составах 77 вагонов, во втором и третьем 70 вагонов.сколько вагонов в каждом составе? сделай чертеж к задаче и реши её
Итак, давайте решим эту задачу.
Пусть первый состав содержит x вагонов, второй состав содержит y вагонов, а третий состав содержит z вагонов.
В задаче у нас есть следующие условия:
В первом и втором составах 77 вагонов: x + y = 77
Во втором и третьем составах 70 вагонов: y + z = 70
Во всех трех составах 120 вагонов: x + y + z = 120
Мы решим эти уравнения методом замещения.
Сначала, используя первое условие, выразим одну переменную через другую: x = 77 - y
Затем подставим это выражение во второе и третье уравнения: (77 - y) + y + z = 120 (уравнение 3) y + z = 70 (уравнение 2)
Решим второе уравнение относительно z: z = 70 - y
Теперь подставим это значение обратно в уравнение 3: (77 - y) + y + (70 - y) = 120
Упростим уравнение: 147 - y = 120
Решим это уравнение относительно y: y = 147 - 120 y = 27
Теперь, подставим найденное значение y во второе уравнение: 27 + z = 70 z = 70 - 27 z = 43
Таким образом, мы получили, что во втором составе 27 вагонов, в третьем составе 43 вагона.
Теперь, используя первое уравнение: x + 27 = 77 x = 77 - 27 x = 50
Ответ: Первый состав содержит 50 вагонов, второй состав содержит 27 вагонов, а третий состав содержит 43 вагона.
