Итак, давайте решим эту задачу.
Пусть первый состав содержит x вагонов, второй состав содержит y вагонов, а третий состав содержит z вагонов.
В задаче у нас есть следующие условия:
В первом и втором составах 77 вагонов:
x + y = 77
Во втором и третьем составах 70 вагонов:
y + z = 70
Во всех трех составах 120 вагонов:
x + y + z = 120
Мы решим эти уравнения методом замещения.
Сначала, используя первое условие, выразим одну переменную через другую:
x = 77 - y
Затем подставим это выражение во второе и третье уравнения:
(77 - y) + y + z = 120 (уравнение 3)
y + z = 70 (уравнение 2)
Решим второе уравнение относительно z:
z = 70 - y
Теперь подставим это значение обратно в уравнение 3:
(77 - y) + y + (70 - y) = 120
Упростим уравнение:
147 - y = 120
Решим это уравнение относительно y:
y = 147 - 120
y = 27
Теперь, подставим найденное значение y во второе уравнение:
27 + z = 70
z = 70 - 27
z = 43
Таким образом, мы получили, что во втором составе 27 вагонов, в третьем составе 43 вагона.
Теперь, используя первое уравнение:
x + 27 = 77
x = 77 - 27
x = 50
Ответ:
Первый состав содержит 50 вагонов, второй состав содержит 27 вагонов, а третий состав содержит 43 вагона.
