Решите

Давай разбираться с этой задачей. Нам нужно найти площадь трапеции BCDN. Площадь прямоугольника ABCD дана как 164. Трапеция BCDN делит этот прямоугольник на две части: прямоугольник ABNM и трапецию BCDN. Точка N - середина стороны AB, значит MN - это половина AB.

Поскольку ABCD - прямоугольник, его противоположные стороны равны. Пусть AB = 2x, тогда MN = x. Площадь прямоугольника ABNM будет равна площади прямоугольника ABCD, делённой пополам (так как N разделяет AB пополам). Это значит, что площадь ABNM равна 164 / 2 = 82.

Трапеция BCDN имеет ту же ширину, что и прямоугольник ABNM (это расстояние NM), но её площадь составляет оставшуюся часть от площади прямоугольника ABCD после вычитания площади ABNM. Таким образом, площадь трапеции BCDN будет 164 - 82 = 82.

Итак, площадь трапеции BCDN равна 82.