.

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти больший острый угол прямоугольного треугольника, где отношение трех сторон равно 1:1:√2. Это стандартное отношение сторон для прямоугольного треугольника, и √2 всегда является гипотенузой, а единицы - катетами.

Так как один из углов прямоугольный (90 градусов), то сумма двух других углов, которые острые, тоже должна быть 90 градусов, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов.

Поскольку катеты у нас равны, то углы при них тоже будут равны, и каждый равен 45 градусов. Это и есть те два острых угла, которые вместе дают 90 градусов.

Таким образом, оба острых угла равны и составляют 45 градусов, следовательно, больший острый угол равен тоже 45 градусов.

Ответ: больший острый угол треугольника равен 45 градусов.