Реши пожалуйста эту задачу

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу. На картинке изображен треугольник \( ABC \) с вписанным кругом. Известно, что угол \( C \) равен \( 34^\circ \), и нам нужно найти величину угла \( 1 \), который обозначен возле точки \( B \). Мы знаем, что сумма углов в треугольнике всегда равна \( 180^\circ \), поэтому можем записать, что: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \) Так как \( \angle C = 34^\circ \), у нас есть: \( \angle A + \angle B + 34^\circ = 180^\circ \) Также мы знаем одно из свойств вписанного угла — он равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. На рисунке угол \( 1 \) — это вписанный, а угол \( 2 \) — центральный для одной и той же дуги \( BM \). Значит, мы можем записать: \( \angle 1 = \frac{\angle 2}{2} \) Мы также видим, что угол \( 2 \) в свою очередь равен углу при вершине \( A \), так как оба они опираются на дугу \( AM \). Значит: \( \angle A = \angle 2 \) Итак, наши выводы: \( \angle A = \angle 2 \) \( \angle 1 = \frac{\angle 2}{2} \) И так как \( \angle A + \angle B + 34^\circ = 180^\circ \), мы можем выразить \( \angle A \) через \( \angle B \) и получим: \( \angle A = 180^\circ - \angle B - 34^\circ \) Мы также знаем, что сумма углов при основании равнобедренного треугольника \( \angle A \) и \( \angle B \) равна углу \( \angle C \), умноженному на 2. Таким образом: \( \angle A + \angle B = 2 \times \angle C \) \( \angle A + \angle B = 2 \times 34^\circ \) \( \angle A + \angle B = 68^\circ \) Теперь мы можем подставить это выражение в предыдущее равенство: \( 180^\circ - \angle B - 34^\circ = \angle A \) \( 146^\circ - \angle B = \angle A \) Из последнего равенства и равенства суммы углов при основании равнобедренного треугольника, легко установить, что \( \angle B = 34^\circ \) и, соответственно, \( \angle A = 34^\circ \) тоже, потому что \( \angle A = \angle B \). Значит, \( \angle 2 \), который равен \( \angle A \), тоже будет \( 34^\circ \). Таким образом, мы можем вычислить величину угла \( 1 \): \( \angle 1 = \frac{\angle 2}{2} = \frac{34^\circ}{2} = 17^\circ \) Итак, величина угла \( 1 \) равна \( 17^\circ \).