Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на два отрезка. Из условия известно, что длины этих отрезков равны 27 и 5, считая от вершины, противолежащей основанию.
Чтобы найти периметр треугольника, нам необходимо сначала определить длину боковой стороны, на которой делится окружностью.
Так как касание окружности к стороне треугольника всегда перпендикулярно, то длина отрезков, на которые делится сторона, будет равна сумме расстояний от точки касания до концов этой стороны.
Пусть общая длина этой стороны равна x. Тогда (27 + 5) = x, то есть x = 32.
Теперь мы знаем длину всех сторон равнобедренного треугольника: две боковые стороны равны 32, а основание треугольника равно 27.
Периметр равнобедренного треугольника можно найти, добавив длины всех его сторон: 32 + 32 + 27 = 91.
Таким образом, периметр треугольника равен 91.
