1. Дана окружность omega(0, R) Вписанный в неё угол <АМВ опирается на дугу АВ [3] равную 120 ^ 0 Определите величину угла <ОАВ.

Для определения величины угла <ОАВ мы можем воспользоваться свойствами вписанных углов.

Угол, опирающийся на дугу АВ и начертанный от касательной к окружности из точки касания, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге.

Так как дуга АВ равна 120 градусов, то угол <АВС (центральный угол) равен удвоенной величине этой дуги, т.е. 240 градусов. Следовательно, угол <ОАВ равен половине центрального угла, т.е. 240 градусов / 2 = 120 градусов.

Итак, величина угла <ОАВ равна 120 градусов.