Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности Найдите угол C если угол А равен 67°, Ответ дайте в градусах

Угол C в треугольнике ABC равен 46°. Для решения этой задачи мы используем свойство того, что углы, опирающиеся на одну и ту же дугу описанной окружности, равны. Учитывая, что сторона AC проходит через центр описанной окружности, углы ACB и AOB (где O - центр окружности) являются углами, опирающимися на одну и ту же дугу. Значит, угол ACB равен углу AOB. Учитывая, что угол A равен 67°, то угол AOB равен половине угла в центре, следовательно угол AOB равен 33.5°. Теперь, так как угол ACB равен углу AOB, мы можем утверждать, что угол C равен 33.5° + 12.5° = 46°. Таким образом, угол C в треугольнике ABC равен 46°.