150+150

Привет! Давайте вместе решим эту задачку. Нам нужно расставить числа от 1 до 6 в кружки так, чтобы сумма чисел на каждой из сторон треугольника была одинаковой. Для начала разберемся с первым пунктом (а): сумма чисел на каждой стороне треугольника должна быть равна 9. Так как у нас есть числа от 1 до 6, их сумма равна 1+2+3+4+5+6=21. Если подумать, кружки на углах треугольника встречаются по два раза на разных сторонах. Поэтому, чтобы сумма на каждой стороне была равна 9, общую сумму 21 нужно поделить на 3, тогда получится 7, и добавить к этому числу сумму трех угловых кружков. Значит, три угловых кружка в сумме должны давать 9-7=2. Поскольку у нас нет чисел меньше 1, единственный способ получить в сумме 2 из трех чисел — это расставить по углам 1 и 1, а третье число — 6 (так как 1+1+6=8, а каждое угловое число считается дважды). Остается расставить по сторонам оставшиеся числа 2, 3, 4 и 5 так, чтобы сумма чисел на каждой стороне была 9. Вариант расстановки чисел для пункта (а) выглядит так (числа по часовой стрелке, начиная с верхнего угла): 1, 4, 1, 5, 6, 2, 3. Сумма на каждой из сторон равна 9 (1+4+1, 1+5+2, 6+2+3). Теперь пункт (б): сумма чисел на каждой стороне должна быть равна 10. Та же логика, что и раньше, но теперь сумма трех угловых должна быть 10-7=3. Числа, которые могли бы в сумме дать 3 и быть в углах при условии, что одно из них будет учитываться дважды — это 1 и 2 (1+1+2=4 и угловые считаются дважды). Расставляем оставшиеся числа 3, 4, 5 и 6 по сторонам так, чтобы дополнить до 10. Вариант расстановки чисел для пункта (б) выглядит так (по часовой стрелке, начиная с верхнего угла): 1, 5, 1, 6, 2, 3, 4. Сумма на каждой из сторон равна 10 (1+5+1, 1+6+3, 2+3+4). Вот так вместе мы решили эту задачу. Надеюсь, объяснение было понятным и помогло тебе разобраться в решении!