реши 97 номер

Привет! Давайте вместе посмотрим на номер 97 и решим его. Итак, в задаче дано, что отрезки AC и BD пересекаются в точке E так, что AE = EB и DE = EC. Необходимо доказать, что угол CBD равен углу DEC. Начнем решение с того, что заметим: в треугольниках AEB и DEC стороны AE и EB равны между собой (по условию), аналогично DE = EC. Значит, данные треугольники равнобедренные. Теперь посмотрим на углы этих треугольников. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, углы AEB и BEA равны между собой, так как стороны AE = EB. Аналогично в треугольнике DEC углы DCE и DEC равны между собой, потому что DE = EC. Угол AEB и угол DEC являются вертикальными, следовательно они равны. Так как угол AEB равен углу BEA (как углы при основании равнобедренного треугольника), и угол AEB равен углу DEC (как вертикальные углы), то угол BEA тоже равен углу DEC. Следовательно, угол CBD, который равен углу BEA, равен углу DEC. Это было не так сложно, верно? Если что-то не ясно, спрашивай, я помогу!