Диагональ осевого сечения цилиндра равна 14 см, с основанием цилиндра она образует угол в 30° Определи высоту Н этого цилиндра.

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника в основании цилиндра. Так как угол между диагональю и основанием цилиндра равен 30°, то мы имеем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (диагональ цилиндра) равна 14 см, а угол при вершине названной диагонали равен 30°. Для нахождения высоты цилиндра (H) нам нужно найти катет прямоугольного треугольника, касающийся данного угла. Используя тригонометрию прямоугольного треугольника (тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету), мы можем записать: tan(30°) = H / (14/2), 1/√3 = H / 7, H = 7/√3. Таким образом, высота цилиндра равна 7/√3 см.