.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой геометрической задачей. На картинке девочка стоит у доски, на которой изображены различные геометрические фигуры и написаны величины. Нужно найти угол MBC. На верхней части доски указаны размеры отрезков: MA = 16 см, AN = 15 см и KL = 8 см. В этой части решение не видно, так что сконцентрируемся на нижней части, где видно окружность, вписанный и описанный многоугольники. Теперь, чтобы найти угол MBC, давай посмотрим на нижнюю часть. Заметим, что точка M лежит на пересечении касательной и окружности, и угол MBC является вписанным углом, который опирается на дугу MC. Мы видим, что у нас есть центральный угол MOC равный 80° и вписанный угол MBA равный 34°, которые опираются на одну и ту же дугу MC. Учти, что центральный угол вдвое больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Теперь найдём величину дуги MC. Угол MBA составляет 34°, значит центральный угол MOC, опирающийся на эту же дугу, будет в два раза больше, то есть 34° * 2 = 68°. Но у нас центральный угол MOC равен 80°, значит оставшаяся часть дуги MO, которая не покрывается углом MBA — это 80° - 68° = 12°. Угол MBC также вписанный и опирается на дугу MO, следовательно, его величина будет в два раза меньше дуги MO. Поделим 12° на 2, что даст нам искомую величину угла MBC: 12° / 2 = 6°. Итак, ответ: угол MBC равен 6°.