.

Привет! Давай посмотрим на твоё задание.

Нам даны события \( B_1, B_2, B_3, B_4 \) с вероятностями их наступления: \( P(B_1) = 0,1 \), \( P(B_2) = 0,25 \), \( P(B_3) = 0,15 \), \( P(B_4) = 0,4 \). Спрашивается, могут ли эти события образовывать полную группу событий?

Полная группа событий — это такая группа событий, в которой одно и только одно событие обязательно произойдёт. Другими словами, сумма вероятностей всех событий в полной группе должна равняться 1.

Чтобы решить задачу, сложим вероятности всех даных событий:

\[ P(B_1) + P(B_2) + P(B_3) + P(B_4) = 0,1 + 0,25 + 0,15 + 0,4. \]

Теперь просто выполним сложение:

\[ 0,1 + 0,25 + 0,15 + 0,4 = 0,9. \]

Так как сумма вероятностей не равна 1, данные события не могут образовать полную группу событий.

Итак, правильный ответ — "нет".