Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.
На картинке видно математическое выражение, состоящее из дробей:
(√13 + 1) / (√15 + 1) * (√13 - 1) / (√15 - 1)
Такое выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. В нашем случае в числителе и знаменателе получится разность квадратов корней и единиц.
Упростим выражение пошагово:
1. Перемножим числители и знаменатели:
(√13 + 1) * (√13 - 1) / (√15 + 1) * (√15 - 1)
2. Применим формулу разности квадратов:
(√13)^2 - 1^2 / (√15)^2 - 1^2
3. Вычтем квадраты:
13 - 1 / 15 - 1
4. Проведём вычитание в числителе и знаменателе:
12 / 14
5. Сократим полученную дробь на общий делитель 2:
6 / 7
Таким образом, итоговый ответ:
6 / 7
Это и есть наиболее упрощенная форма заданного выражения. Понятно ли объяснение?
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
вот
Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.
На картинке видно математическое выражение, состоящее из дробей:
(√13 + 1) / (√15 + 1) * (√13 - 1) / (√15 - 1)
Такое выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. В нашем случае в числителе и знаменателе получится разность квадратов корней и единиц.
Упростим выражение пошагово:
1. Перемножим числители и знаменатели:
(√13 + 1) * (√13 - 1) / (√15 + 1) * (√15 - 1)
2. Применим формулу разности квадратов:
(√13)^2 - 1^2 / (√15)^2 - 1^2
3. Вычтем квадраты:
13 - 1 / 15 - 1
4. Проведём вычитание в числителе и знаменателе:
12 / 14
5. Сократим полученную дробь на общий делитель 2:
6 / 7
Таким образом, итоговый ответ:
6 / 7
Это и есть наиболее упрощенная форма заданного выражения. Понятно ли объяснение?
Комментарии