Игрок бросает игральную кость до тех пор, пока не выпадет пятёрка. Найди вероятность того, что ему потребуется три или четыре броска.

Когда игрок бросает игральную кость до тех пор, пока не выпадет пятёрка, мы имеем дело с биномиальным распределением. Вероятность выпадения пятёрки при одном броске составляет 1/6. Для нахождения вероятности, что ему потребуется три или четыре броска, мы можем воспользоваться формулой вероятности биномиального распределения: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n - общее количество бросков, k - количество успешных исходов (в данном случае выпадение пятёрки), p - вероятность успешного исхода в одном броске. Для случая, когда игроку потребуется три броска: P(3) = C(2,3) * (1/6)^3 * (5/6)^(2) = 3 * (1/216) * (25/36) ≈ 0.017 Для случая, когда игроку потребуется четыре броска: P(4) = C(3,4) * (1/6)^4 * (5/6)^(3) = 1 * (1/1296) * (125/216) ≈ 0.0015 Таким образом, вероятность того, что игроку понадобится три или четыре броска, составляет приблизительно 0.017 + 0.0015 = 0.0185, или около 1.85%.