.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно найти дискриминант квадратного уравнения \(9x^2 - 10x + 6 = 0\). Дискриминант (D) квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) находим по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В нашем уравнении \(a = 9\), \(b = -10\), \(c = 6\). Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\(D = (-10)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 6\)

\(D = 100 - 216\)

\(D = -116\)

Значит, дискриминант данного уравнения равен \(-116\). Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.