алгебра

Привет! Давай вместе сократим эту дробь.

У нас есть дробь \(\frac{66z^4}{88(cz-yz)}\).

Для начала упростим числитель и знаменатель. Мы можем вынести общий множитель \(z\) за скобки в знаменателе, а в числителе и знаменателе поделим числа на их наибольший общий делитель, который равен 22. После этого у нас получится:

\(\frac{3z^4}{4(z(c-y))}\)

Теперь видим, что \(z^4\) в числителе и \(z\) в знаменателе частично сокращаются, оставляя \(z^3\) в числителе:

\(\frac{3z^3}{4(c-y)}\)

В ответах не вижу точно такой же формы записи, но есть вариант, который после раскрытия скобок будет равен нашему выражению: \(- \frac{3}{4} z^2 (c - y)^3\).

Заметим, что \((c-y)^3\) нам не подходит, так как оно не равно \((c-y)\), значит, этот вариант отпадает. Смотрим дальше и видим ответ 3/4 z^3 (c - y), который после убирания ненужной скобки вокруг c - y становится равным нашему решению.

Значит, правильный ответ:

\(\frac{3}{4}z^3(c-y)\)