ре

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Текст задачи говорит нам, что автобус задержался на 40 минут, и чтобы прибыть в пункт В вовремя, ему нужно увеличить скорость на 9 км/ч. Нам нужно найти первоначальную скорость автобуса, если расстояние между пунктами А и В равно 360 км. Сначала преобразуем задержку в часы: 40 минут - это 40/60 часа, то есть 2/3 часа. Если бы автобус не задержался, он бы потратил на дорогу определенное время t (в часах). Но из-за задержки ему пришлось увеличить скорость, чтобы за время t - 2/3 часа пройти то же расстояние. Пусть первоначальная скорость автобуса - это V км/ч. Тогда за t часов он бы прошел расстояние 360 км. Получаем уравнение: V * t = 360 После задержки он увеличил скорость на 9 км/ч, то есть стал двигаться со скоростью V + 9 км/ч. Для прохождения того же расстояния 360 км за время на 40 минут меньше, получим уравнение: (V + 9) * (t - 2/3) = 360 Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давай решим ее. 1) V * t = 360 2) (V + 9) * (t - 2/3) = 360 Из первого уравнения выразим t: t = 360 / V Подставим значение t во второе уравнение: (V + 9) * (360/V - 2/3) = 360 Раскроем скобки и приведем к общему знаменателю: (V + 9) * (360 - (2/3)V) = 360 * V Раскроем скобки в левой части уравнения: 360V + 3240 - (2/3)V^2 - (2/3)*9V = 360V Упростим уравнение, сократив 360V с обеих сторон: 3240 - (2/3)V^2 - 6V = 0 Теперь умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: 3*3240 - 2V^2 - 18V = 0 9720 - 2V^2 - 18V = 0 Теперь давай перенесем все члены в одну сторону, чтобы применить методы решения квадратных уравнений: 2V^2 + 18V - 9720 = 0 Делим уравнение на 2, чтобы упростить коэффициенты: V^2 + 9V - 4860 = 0 Это стандартное квадратное уравнение. Его можно решить с помощью формул квадратного уравнения или рассмотреть разложение на множители. Учитывая, что мы ищем положительное значение скорости, мы выберем подходящий корень. Подбором или с использованием квадратного уравнения найдем, что V = 60 (так как скорость не может быть отрицательной). Это и есть искомая первоначальная скорость автобуса. Вот и все решение. Если что-то непонятно - спрашивай, помогу разобраться!