Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.
Нам нужно найти значение выражения (52а - 25b - 17), причем дано условие, что (\frac{4a - 7b + 3}{7a - 4b - 3}) равно 8.
Итак, первым делом подставим известное нам значение в условие:
[
\frac{4a - 7b + 3}{7a - 4b - 3} = 8
]
Теперь умножим обе части равенства на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:
[
(4a - 7b + 3) = 8(7a - 4b - 3)
]
Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:
[
4a - 7b + 3 = 56a - 32b - 24
]
Чтобы найти значения (a) и (b), нужно решить это линейное уравнение. Для этого перенесем все с (a) и (b) на одну сторону, а свободные члены — на другую:
[
-52a + 25b = -27
]
Теперь делим обе части на -1, чтобы получить положительные коэффициенты перед переменными:
[
52a - 25b = 27
]
Это уравнение показывает нам соотношение между (a) и (b), которое нужно использовать для нахождения их значений. Однако, для полного решения нам нужно ещё одно уравнение. К сожалению, задача предоставляет только одно уравнение, так что найти конкретные значения (a) и (b) мы не можем.
Но заметим, что значение выражения (52a - 25b - 17), которое нам нужно найти, очень похоже на то, что мы получили в уравнении, плюс константа -17. Так как (52a - 25b = 27), то (52a - 25b - 17 = 27 - 17).
Теперь просто вычтем 17 из 27 и получим ответ:
[
52a - 25b - 17 = 27 - 17 = 10
]
Значит, значение данного выражения равно 10.
Помни, что в математике всегда важно внимательно следить за каждым шагом, чтобы не упустить ничего важного. Надеюсь, это поможет тебе!
