Привет, реши пожалуйста эти две задачи, используя одну из этих Теорем: Касательная к окружности, взаимное расположение окружностей, центральный и вписаный углы и углы образованные хордами, секущими и касательными

Привет! Давайте посмотрим на эти задачи по геометрии. Задача 42. Нам дан угол 62°, который является вписанным углом и опирается на дугу, противолежащую углу α. По теореме о вписанном угле вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Таким образом, центральный угол, который опирается на эту дугу, будет в два раза больше вписанного и составит 2*62° = 124°. Угол β, с другой стороны окружности, также будет опираться на эту дугу, поэтому он также составляет 124°. Теперь, зная угол β, мы можем найти угол α, так как они с углом β составляют линейную пару и в сумме дают 180°. Рассчитаем угол α: α = 180° - β = 180° - 124° = 56°. Ответ: угол α равен 56°. Задача 44. Здесь нам нужно использовать теорему об углах, образованных хордами, секущими и касательными. Она гласит, что угол между хордой и касательной равен половине разности между дугами, на которые указывают его стороны. У нас есть углы α и β, которые образованы хордой и касательной. Давайте обозначим меньшую дугу, на которую указывает угол α, как x, и большую дугу — как x + γ. Теперь: α = (x + γ - x) / 2 = γ / 2. Поскольку в условии сказано, что α + β = 180°, мы можем выразить β через α: β = 180° - α. И подставляем выражение для α: β = 180° - γ / 2. Также мы знаем, что сумма γ и β равна 180° по свойству дуг окружности (угол, образованный двумя противоположными дугами, всегда составляет 180°, так как это два дополнительных угла). γ + β = 180°. Теперь подставим значение β из предыдущего выражения: γ + (180° - γ / 2) = 180°. Умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби: 2γ + 360° - γ = 360°. Упростим выражение: γ = 360° - 360° = 0°. Получается, что значение γ невозможно, так как дуга не может быть равна 0°. Из этого следует, что возможно в условии ошибка или недопонимание. Может быть, подразумевается, что γ — это угол при вершине, противолежащей хорде, которая образует углы α и β. Если γ — центральный угол, то тогда у нас будет другая картина: γ + β = 180° (как два дополнительных угла). Подставим γ = 2α (исходя из свойств центрального и вписанного углов): 2α + β = 180°. Имеем также из условия: α + β = 180°. Теперь решим эту систему уравнений: 2α + β = 180°, α + β = 180°. Вычтем первое уравнение из второго: α = 180° - β. Но так как α + β = 180°, подставляем значение α обратно: 180° - β + β = 180°, 180° = 180°. Это уравнение тождественно верно при любых значениях α и β, которые в сумме дают 180°. Это означает, что задача не имеет однозначного решения, и возможно в ней недостает каких-то дополнительных данных. Нам нужно больше информации, чтобы найти α и β.