алгебра
Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по алгебре. У нас есть выражение \(\frac{3c-y}{-(2k-y)} \times (2z-2k)\) и нужно выбрать из списка выражения, которые ему тождественно равны.
Для начала упростим выражение. Посмотри, в знаменателе дроби у нас стоит минус перед скобками, его можно "вынести" и перенести на \(2z-2k\), получим \(\frac{3c-y}{2k-y} \times -1 \times (2z-2k)\). Минус можно распределить во второй скобке: \( -1 \times (2z-2k) = -2z + 2k\).
Теперь у нас есть \(\frac{3c-y}{2k-y} \times (-2z + 2k)\). Если мы распределим умножение на дробь, то знаменатель останется прежним, и изменится только числитель. Таким образом, нужно умножить \(3c-y\) на \( -2z + 2k\) и поделить на знаменатель, который не изменится и будет \(2k-y\).
Раскрыв скобки в числителе, получим: \(3c(-2z) + 3c(2k) - y(-2z) + y(2k)\), что упрощается до \(-6cz + 6ck + 2yz - 2yk\).
Теперь проверим каждый вариант ответа:
- \(\frac{3c-y}{(2k-y)} \times (2k-2z)\) - это как раз распределение минуса и правильное упрощение, поэтому оно верное.
- \(\frac{3c-y}{(2k+y)} \times (2z-2k)\) - этот вариант неправильный, так как знаменатель изменен с \(2k-y\) на \(2k+y\).
- \(\frac{y-3c}{(2k+y)} \times (2z-2k)\) - этот вариант также неверен, потому что знаки в числителе изменены на обратные и знаменатель неправильный.
- \(\frac{y-3c}{(2k+y)} \times (2k-2z)\) - здесь опять неправильно изменены знаки и знаменатель.
- \(\frac{3c-y}{(2k+y)} \times (2k-2z)\) - этот вариант неверен из-за знаменателя.
Итак, верный ответ только первый. Удачи в учебе!
