Реши номер 9

Хорошо, давай посмотрим на задание номер 9. Тебе нужно найти значение выражения при \( x = -6 \): \[ \frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 16} - \frac{2x - 10}{4x + 16} \] Сначала упростим выражение в числителях и знаменателях, а потом подставим значение \( x \). Первый дробь – это квадрат разности \( (x - 5)^2 \), в знаменателе разность квадратов \( (x - 4)(x + 4) \). Во втором дробе вынесем общий множитель 2 в числителе, а в знаменателе распознаем сумму квадратов \( (2x + 4)(2x + 4) \). Упростим: 1) \( (x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25 \) 2) \( (x - 4)(x + 4) = x^2 - 16 \) 3) \( 2(x - 5) = 2x - 10 \) 4) \( (2x + 4)(2x + 4) = 4x + 16 \) Теперь подставляем \( x = -6 \): 1) \( (-6 - 5)^2 = (-11)^2 = 121 \) 2) \( (-6 - 4)(-6 + 4) = (-10)(-2) = 20 \) 3) \( 2(-6 - 5) = 2(-11) = -22 \) 4) \( 4(-6) + 16 = -24 + 16 = -8 \) Тогда наше выражение примет вид: \[ \frac{121}{20} - \frac{-22}{-8} = \frac{121}{20} + \frac{22}{8} \] Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю, который будет равен 40: \[ \frac{121 \cdot 2}{40} + \frac{22 \cdot 5}{40} = \frac{242}{40} + \frac{110}{40} = \frac{352}{40} \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{352}{40} = \frac{352 : 8}{40 : 8} = \frac{44}{5} \] Ответ: \( \frac{44}{5} \) или 8.8. Всё не так сложно, как казалось в начале, верно? Если что-то непонятно, спрашивай!