реши номер 9

Хорошо, давай посмотрим на задание номер 9.

Тебе нужно найти значение выражения при \( x = -6 \):

\[ \frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 16} - \frac{2x - 10}{4x + 16} \]

Сначала упростим выражение в числителях и знаменателях, а потом подставим значение \( x \).

Первый дробь – это квадрат разности \( (x - 5)^2 \), в знаменателе разность квадратов \( (x - 4)(x + 4) \).

Во втором дробе вынесем общий множитель 2 в числителе, а в знаменателе распознаем сумму квадратов \( (2x + 4)(2x + 4) \).

Упростим:

1. \( (x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25 \)
2. \( (x - 4)(x + 4) = x^2 - 16 \)
3. \( 2(x - 5) = 2x - 10 \)
4. \( (2x + 4)(2x + 4) = 4x + 16 \)

Теперь подставляем \( x = -6 \):

1. \( (-6 - 5)^2 = (-11)^2 = 121 \)
2. \( (-6 - 4)(-6 + 4) = (-10)(-2) = 20 \)
3. \( 2(-6 - 5) = 2(-11) = -22 \)
4. \( 4(-6) + 16 = -24 + 16 = -8 \)

Тогда наше выражение примет вид:

\[ \frac{121}{20} - \frac{-22}{-8} = \frac{121}{20} + \frac{22}{8} \]

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю, который будет равен 40:

\[ \frac{121 \cdot 2}{40} + \frac{22 \cdot 5}{40} = \frac{242}{40} + \frac{110}{40} = \frac{352}{40} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{352}{40} = \frac{352 : 8}{40 : 8} = \frac{44}{5} \]

Ответ: \( \frac{44}{5} \) или 8.8.

Всё не так сложно, как казалось в начале, верно? Если что-то непонятно, спрашивай!