Для решения этой задачи распишем данные:
AB = 10, BC = 8, угол A = 30 градусов, SO = 15.
Поскольку ABCD - параллелограмм, то AB || CD и BC || AD. Также, поскольку SO перпендикулярно ABC, то SO перпендикулярно плоскости ABC.
Для нахождения объема пирамиды воспользуемся формулой:
V = (1/3) * S_основания * h.
Где S_основания - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.
Сначала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку ABCD - параллелограмм, то S_основания = AB * BC * sin(A).
S_основания = 10 * 8 * sin(30°) = 10 * 8 * 0.5 = 40.
Теперь найдем высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник AOS. Мы знаем, что угол A равен 30 градусов, и SO = 15.
Высота пирамиды h = SO * sin(A) = 15 * sin(30°) = 15 * 0.5 = 7.5.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема пирамиды:
V = (1/3) * 40 * 7.5 = 100.
Таким образом, объем данной пирамиды равен 100 кубическим единицам.
