Конец стержня тянут вверх со скоростью u . Найдите скорость v(t) другого конца. В начальный момент стержень располжен горизонтально.

Для нахождения скорости \( v(t) \) другого конца стержня, исходя из постановки задачи, мы можем использовать уравнения движения и геометрические соображения. При движении стержня с постоянной скоростью \( u \), скорость точек стержня будет изменяться. Так как стержень начинает двигаться вертикально вверх, скорость конца стержня \( v(t) \) в момент времени \( t \) будет равна векторной сумме скорости его конца \( u \) и скорости его поворотного центра, являющегося серединой стержня. Следовательно, в начальный момент времени скорость данного конца стержня будет равна \( u \), поскольку стержень расположен горизонтально. Мы можем использовать геометрические соображения и законы движения, чтобы найти скорость \( v(t) \). Рассмотрите изменение угла поворота стержня во времени и примените законы тригонометрии для определения скорости конца стержня в любой момент времени \( t \). Таким образом, скорость \( v(t) \) другого конца стержня будет зависеть от скорости \( u \) и углового ускорения стержня в момент времени \( t \).