Даны координаты трёх вершин прямоугольника АВСD: А (-2 ; -3), В (-2 ; 5) и С (4 ; 5). 1) Начертите этот прямоугольник. 2) Найдите координаты вершины D. 3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1см

1) Для начертания прямоугольника ABCD по координатам вершин А (-2 ; -3), B (-2 ; 5) и C (4 ; 5) необходимо провести прямые AB, BC, CD и DA, образуя замкнутую фигуру на плоскости. 2) Чтобы найти координаты вершины D, можно заметить, что противоположные вершины прямоугольника расположены на одинаковом расстоянии от друг друга и их координаты различаются на одинаковую величину. Таким образом, вершина D будет находиться на той же горизонтальной линии, что и вершина C, но будет иметь такую же ординату, что и вершина A. Таким образом, координаты вершины D: D (4 ; -3). 3) Для нахождения точки пересечения диагоналей прямоугольника можно воспользоваться свойством пересечения диагоналей в прямоугольнике. Диагонали прямоугольника обладают свойством пересекаться в точке, которая является их центром. Таким образом, для прямоугольника ABCD точка пересечения диагоналей будет равна координатам центра отрезка AC: (1 ; 1). 4) Для вычисления площади и периметра прямоугольника можно воспользоваться формулами: Площадь прямоугольника = длина * ширина Периметр прямоугольника = 2*(длина + ширина) Исходя из координат вершин, расстояние между A и B (ширина) равно 8 см, а расстояние между A и D (длина) также равно 8 см. Таким образом, Площадь прямоугольника = 8 см * 8 см = 64 см² Периметр прямоугольника = 2*(8 см + 8 см) = 32 см