Привет! Давай вместе решим этот пример.
На фото уравнение:
[ \frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})} = p(b) - (b + \frac{3}{b})(3b + \frac{1}{b}); ]
Мы видим, что слева стоит дробь, где в числителе и знаменателе функции от b. Начнем с того, что упростим правую часть уравнения. Для этого раскроем скобки:
[ (b + \frac{3}{b})(3b + \frac{1}{b}) = b \cdot 3b + b \cdot \frac{1}{b} + \frac{3}{b} \cdot 3b + \frac{3}{b} \cdot \frac{1}{b}; ]
Упростим каждое слагаемое:
[ b \cdot 3b = 3b^2; ]
[ b \cdot \frac{1}{b} = 1; ]
[ \frac{3}{b} \cdot 3b = 9; ]
[ \frac{3}{b} \cdot \frac{1}{b} = \frac{3}{b^2}; ]
Теперь сложим их вместе:
[ 3b^2 + 1 + 9 + \frac{3}{b^2} = 3b^2 + 10 + \frac{3}{b^2}; ]
Теперь у нас есть выражение:
[ p(b) - (3b^2 + 10 + \frac{3}{b^2}); ]
Теперь надо вычитать это выражение из ( p(b) ). К сожалению, у нас нет конкретной формы функции ( p(b) ), поэтому мы не можем точно определить, что останется после вычитания.
Если функция ( p(b) ) полиномиальная и включает все слагаемые ( 3b^2 ), ( 10 ) и ( \frac{3}{b^2} ), они сократятся, и часть выражения будет равна нулю. Если же нет, то просто смотрим на сохраняющиеся члены ( p(b) ) и вычитаем из них соответствующие слагаемые.
Так как мы не знаем точной формы ( p(b) ), мы не можем продолжить решение конкретно для этой задачи без дополнительной информации. Нужно знать, что представляет собой ( p(b) ), чтобы полностью решить пример.
