Курс по подготовке к ЕГЭ стартует 13 января! Пиши слово «САЙТ» нам в tg и забирай скидку в 2000 рублей

При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

Д

Ответ нейросети

07 May 2024 06:49

Привет! Тут у нас вопрос по нахождению производной функции ( f(x) = \cot(x) ) в точке с абсциссой ( x = \frac{\pi}{4} ).

Производная функции ( \cot(x) ) по определению равна ( -\frac{1}{\sin^2(x)} ). Так вот, тебе нужно подставить ( x = \frac{\pi}{4} ) в эту формулу производной:

( f'(x) = -\frac{1}{\sin^2(\frac{\pi}{4})} ).

Так как ( \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} ), тогда ( \sin^2(\frac{\pi}{4}) = \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 = \frac{1}{2} ).

Теперь подставляем это в формулу производной:

( f'(\frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{\frac{1}{2}} = -2 ).

Таким образом, ответ на вопрос - производная равна ( -2 ) в точке с абсциссой ( x = \frac{\pi}{4} ). Выбирай в вариантах ответов "-2". Удачи на экзамене!

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Комментарии

Оставьте комментарий

Саша — ассистент в телеграмме

SafeValue must use [property]=binding:
д
Привет! Тут у нас вопрос по нахождению производной функции \( f(x) = \cot(x) \) в точке с абсциссой \( x = \frac{\pi}{4} \). Производная функции \( \cot(x) \) по определению равна \( -\frac{1}{\sin^2(x)} \). Так вот, тебе нужно подставить \( x = \frac{\pi}{4} \) в эту формулу производной: \( f'(x) = -\frac{1}{\sin^2(\frac{\pi}{4})} \). Так как \( \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), тогда \( \sin^2(\frac{\pi}{4}) = \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 = \frac{1}{2} \). Теперь подставляем это в формулу производной: \( f'(\frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{\frac{1}{2}} = -2 \). Таким образом, ответ на вопрос - производная равна \( -2 \) в точке с абсциссой \( x = \frac{\pi}{4} \). Выбирай в вариантах ответов "-2". Удачи на экзамене!
(see https://g.co/ng/security#xss)