на одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. на другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. наугад берут два блюдца и две чашки. найдите вероятность, что из них…
На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. на другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. наугад берут два блюдца и две чашки. найдите вероятность, что из них модно будет составить две чайные пары(блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета
Чтобы найти вероятность составить две чайные пары одного цвета, мы должны посчитать количество возможных сочетаний для каждого цвета блюдец и чашек, и разделить на общее количество возможных сочетаний.
Для синих предметов: Количество сочетаний двух синих блюдец: C(14, 2) = 91 Количество сочетаний двух синих чашек: C(27, 2) = 351
Для красных предметов: Количество сочетаний двух красных блюдец: C(22, 2) = 231 Количество сочетаний двух красных чашек: C(9, 2) = 36
Общее количество возможных сочетаний: C(36, 2) = 630
Теперь мы можем посчитать вероятности: Вероятность получить две синие чашки и два синих блюдца: (91/630) * (351/630) = 12771/396900 ≈ 0.0321 Вероятность получить две красные чашки и два красных блюдца: (231/630) * (36/630) = 8316/396900 ≈ 0.0209
Суммируя эти две вероятности, получаем около 0.0529 или примерно 5.29%.
