5. На рисунке – схема дорог, связывающая города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город К?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно определить, сколько существует различных путей из города А в город К, учитывая, что двигаться можно только по стрелкам. Для начала, давай рассмотрим все возможные маршруты шаг за шагом: 1. Из города А, мы можем попасть в города Б и В. 2. Из города Б, мы можем двигаться дальше в города Г и Е. 3. А из города В, мы можем попасть только в город Г. Теперь посмотрим, что доступно из города Г: Из города Г, можно попасть в города Д и Е. Таким образом, имеем два пути сюда: АБГ и АВГ. Двигаемся дальше: Из города Д, только один путь — в город К. И, наконец, из города Е разветвляется два пути, один в город Д, и второй непосредственно в город К. Теперь посчитаем все возможные пути: Из А в К через Б и Г: АБГДК. Из А в К через Б, Г и Е: АБГЕК. Из А в К через В и Г: АВГДК. Из А в К через В, Г и Е (через Д): АВГЕДК. Из А в К через В, Г и Е (напрямую в К): АВГЕК. Всего получаем \(2 (пути через Б) + 3 (пути через В) = 5\) различных путей из города А в город К. Таким образом, существует 5 различных путей для попадания из города А в город К.