Привет! Сначала давай разберемся с рисунком и условием задачи. Нам нужно найти меру угла в треугольнике ABC, и нам известно, что угол AOB равен 56 градусам. Поскольку точка O является центром окружности, которая описана вокруг треугольника ABC, то из этого следует, что отрезки AO и BO являются радиусами окружности и, следовательно, равны между собой.
Так как AO=BO, то треугольник AOB является равнобедренным и углы при основании – в данном случае углы OAB и OBA – будут равны. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, следовательно:
угол AOB + угол OAB + угол OBA = 180 градусов
56 градусов + угол OAB + угол OAB = 180 градусов
56 градусов + 2 * угол OAB = 180 градусов
Теперь давай найдем величину угла OAB:
2 * угол OAB = 180 градусов - 56 градусов
2 * угол OAB = 124 градуса
угол OAB = 124 градуса / 2
угол OAB = 62 градуса
Таким образом, угол OAB в треугольнике AOB (который соответствует углу CAB в треугольнике ABC) равен 62 градусам. Это и есть искомая градусная мера угла CAB треугольника ABC.
