Найти градусную меру угла с третиугольника АВС, если угол АОВ равен 56

Привет! Сначала давай разберемся с рисунком и условием задачи. Нам нужно найти меру угла в треугольнике ABC, и нам известно, что угол AOB равен 56 градусам. Поскольку точка O является центром окружности, которая описана вокруг треугольника ABC, то из этого следует, что отрезки AO и BO являются радиусами окружности и, следовательно, равны между собой. Так как AO=BO, то треугольник AOB является равнобедренным и углы при основании – в данном случае углы OAB и OBA – будут равны. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, следовательно: угол AOB + угол OAB + угол OBA = 180 градусов 56 градусов + угол OAB + угол OAB = 180 градусов 56 градусов + 2 * угол OAB = 180 градусов Теперь давай найдем величину угла OAB: 2 * угол OAB = 180 градусов - 56 градусов 2 * угол OAB = 124 градуса угол OAB = 124 градуса / 2 угол OAB = 62 градуса Таким образом, угол OAB в треугольнике AOB (который соответствует углу CAB в треугольнике ABC) равен 62 градусам. Это и есть искомая градусная мера угла CAB треугольника ABC.