Привет! Давай вместе решим этот пример.
Начнем с выражения в скобках:
( (2 - 1\frac{11}{21}) )
Чтобы отнять дробь от целого числа, превратим двойку в неправильную дробь с знаменателем 21, это будет ( 2\frac{0}{21} ), а потом вычтем (1\frac{11}{21}):
( 2\frac{0}{21} - 1\frac{11}{21} = 1\frac{0}{21} - \frac{11}{21} = \frac{21}{21} - \frac{11}{21} = \frac{10}{21} )
Теперь у нас есть первая часть решения ( \frac{3}{4} + \frac{10}{21} ). Перемножим знаменатели и найдем общий знаменатель для сложения:
( \frac{3}{4} * \frac{21}{21} + \frac{10}{21} * \frac{4}{4} = \frac{63}{84} + \frac{40}{84} = \frac{63 + 40}{84} = \frac{103}{84} )
Переходим ко второй части выражения:
( \frac{4}{9} \div -1\frac{4}{7} )
Сначала превращаем смешанную дробь в неправильную:
( -1\frac{4}{7} = -\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = -\frac{11}{7} )
Теперь делим ( \frac{4}{9} ) на ( -\frac{11}{7} ), меняя деление на умножение и инвертируя вторую дробь:
( \frac{4}{9} * (-\frac{7}{11}) = -\frac{47}{911} = -\frac{28}{99} )
Теперь сложим результаты двух частей:
( \frac{103}{84} + (-\frac{28}{99}) )
Найдем общий знаменатель для сложения, перемножив знаменатели 84 и 99:
Общий знаменатель: ( 84 * 99 )
Приведем дроби к общему знаменателю:
( \frac{103}{84} * \frac{99}{99} + (-\frac{28}{99} * \frac{84}{84}) = \frac{10197}{8316} + (-\frac{2352}{8316}) )
Теперь выполним сложение дробей:
( \frac{10197 - 2352}{8316} = \frac{7845}{8316} )
Дальше можно попробовать сократить получившуюся дробь, но оба числа являются простыми числами, поэтому сокращать нечего, и это окончательный ответ:
( \frac{7845}{8316} )
Так мы пошагово решили пример. Если есть еще вопросы – обращайся!
