Сумма длин всех сторон прямоугольного параллелепипеда равна 288 м, длина в три раза больше высоты, а ширина в два раза больше высоты. Вычислите полную площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Для решения данной задачи посчитаем длину, ширину и высоту параллелепипеда. Пусть высота будет равна h метрам. Тогда длина равна 3h метрам, а ширина - 2h метрам. Сумма длин всех сторон параллелепипеда равна 288 метров: 2(длина + ширина + высота) = 288. 2(3h + 2h + h) = 288, 2(6h) = 288, 6h = 144, h = 24 метра. Таким образом, длина = 3(24) = 72 метра, ширина = 2(24) = 48 метров. Чтобы найти полную площадь поверхности параллелепипеда, нужно вычислить площади всех его поверхностей и сложить их. S = 2(lw + lh + wh) = 2((72*48) + (72*24) + (48*24)) = 2(3456 + 1728 + 1152) = 2(6336) = 12672. Полная площадь поверхности прямоугольного параллепипеда равна 12672 квадратных метров.