Вопрос от Анонимного юзера 07 мая 2024 12:13
Выполни анализ функций и построй график


Ответ нейросети
07 мая 2024 12:13
На картинке видны уравнения функций, и требуется выполнить их анализ и построить графики. Давай сначала разберемся с функциями обратной пропорциональности:
- (y = -\dfrac{4}{x})
- (y = \dfrac{5}{x})
Это функции обратной пропорциональности, их графики - гиперболы, расположенные в различных четвертях в зависимости от знака коэффициента.
Для первой функции:
- График будет распологаться во II и IV четвертях (так как коэффициент перед x отрицательный).
- Асимптоты - это оси координат, т.е. прямые (x = 0) и (y = 0).
Для второй функции:
- График будет располагаться в I и III четвертях (коэффициент положительный).
- Асимптоты такие же, как и для первой функции.
Теперь перейдем к квадратичным функциям:
- (y = x^2 - 4x + 4)
- (y = x^2 + 4x - 7)
- (y = x^2 + 5x - 6)
Эти уравнения представляют собой квадратичные функции, график которых - параболы.
Чтобы построить график квадратичной функции:
- Найди вершину параболы, это точка, где дискриминант (D) равен нулю. Для этого используй формулу (x = -\dfrac{b}{2a}).
- Определи, ветви параболы направлены вверх или вниз (если коэффициент (a > 0), ветви направлены вверх, если (a < 0), то вниз).
- Найди точки пересечения с осями координат. Для оси Y достаточно подставить (x = 0), для оси X решить уравнение (x^2 + bx + c = 0).
Теперь выполним эти шаги и построим графики для этих трех функций. Начнем с первой квадратичной функции:
- Вершина параболы (y = x^2 - 4x + 4) находится в точке (x = 2), так как (b = -4), (a = 1).
- График параболы направлен вверх, так как (a = 1 > 0).
- Пересечение с осью Y: при (x = 0), (y = 4). Из этого можно сделать вывод, что парабола симметрична относительно прямой (x = 2), вершина находится в точке (2,0), и она пересекает ось Y в точке (0,4).
Используй аналогичные шаги, чтобы проанализировать и построить графики для двух других квадратичных функций. Если возникнут трудности, не стесняйся задать вопросы, я здесь, чтобы помочь!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
