выполни анализ функций и построй график

На картинке видны уравнения функций, и требуется выполнить их анализ и построить графики. Давай сначала разберемся с функциями обратной пропорциональности: 1) \(y = -\dfrac{4}{x}\) 2) \(y = \dfrac{5}{x}\) Это функции обратной пропорциональности, их графики - гиперболы, расположенные в различных четвертях в зависимости от знака коэффициента. Для первой функции: - График будет распологаться во II и IV четвертях (так как коэффициент перед x отрицательный). - Асимптоты - это оси координат, т.е. прямые \(x = 0\) и \(y = 0\). Для второй функции: - График будет располагаться в I и III четвертях (коэффициент положительный). - Асимптоты такие же, как и для первой функции. Теперь перейдем к квадратичным функциям: 3) \(y = x^2 - 4x + 4\) 4) \(y = x^2 + 4x - 7\) 6) \(y = x^2 + 5x - 6\) Эти уравнения представляют собой квадратичные функции, график которых - параболы. Чтобы построить график квадратичной функции: - Найди вершину параболы, это точка, где дискриминант (D) равен нулю. Для этого используй формулу \(x = -\dfrac{b}{2a}\). - Определи, ветви параболы направлены вверх или вниз (если коэффициент \(a > 0\), ветви направлены вверх, если \(a < 0\), то вниз). - Найди точки пересечения с осями координат. Для оси Y достаточно подставить \(x = 0\), для оси X решить уравнение \(x^2 + bx + c = 0\). Теперь выполним эти шаги и построим графики для этих трех функций. Начнем с первой квадратичной функции: 1. Вершина параболы \(y = x^2 - 4x + 4\) находится в точке \(x = 2\), так как \(b = -4\), \(a = 1\). 2. График параболы направлен вверх, так как \(a = 1 > 0\). 3. Пересечение с осью Y: при \(x = 0\), \(y = 4\). Из этого можно сделать вывод, что парабола симметрична относительно прямой \(x = 2\), вершина находится в точке \(2,0\), и она пересекает ось Y в точке \(0,4\). Используй аналогичные шаги, чтобы проанализировать и построить графики для двух других квадратичных функций. Если возникнут трудности, не стесняйся задать вопросы, я здесь, чтобы помочь!