Привет! Давай вместе решим задачу. У нас есть равнобедренный прямоугольный треугольник, и нам известна его гипотенуза, которая равна 29,6√2 см.
Для равнобедренного прямоугольного треугольника известно, что его катеты равны друг другу, и можно их найти, разделив гипотенузу на √2. То есть длина катета (обозначим его буквой а) будет равна:
а = 29,6√2 / √2 = 29,6 см.
Теперь, когда у нас есть длина катета, можно найти площадь треугольника как половину произведения его катетов. Формула площади прямоугольного треугольника S = 1/2 * a * b, где a и b - катеты. В равнобедренном треугольнике a=b, поэтому формула примет вид:
S = 1/2 * а * а = 1/2 * 29,6 * 29,6.
Подставляем значения и получаем:
S = 1/2 * 29,6 * 29,6 = 438,08 см².
Вот и ответ: площадь треугольника равна 438,08 см². Всё просто, когда разобраться. Молодец, что обратил внимание на особенности равнобедренного прямоугольного треугольника!
