найди площадь прямоугольника если его периметр равен 68 и одна сторона на 4 больше другой

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться знанием о свойствах прямоугольников. Поскольку мы знаем, что периметр прямоугольника равен 68, а одна сторона на 4 больше другой, давайте обозначим длину более короткой стороны через \( x \) (выберем меньшую сторону), тогда длина более длинной стороны будет \( x + 4 \). Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. У нас есть две стороны: \( x \) и \( x + 4 \). Запишем уравнение: \( P = 2x + 2(x + 4) = 68 \), где \( P \) - периметр, который равен 68. Теперь решим это уравнение: \( 2x + 2(x + 4) = 68 \), \( 2x + 2x + 8 = 68 \), \( 4x + 8 = 68 \), \( 4x = 60 \), \( x = 15 \). Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 15, а большая сторона равна \( 15 + 4 = 19 \). Теперь для нахождения площади прямоугольника нужно умножить длину на ширину: \( S = 15 * 19 = 285 \). Итак, площадь этого прямоугольника равна 285 квадратных единиц.