Реши

Давай посмотрим на задачи варианта 1 и попробуем решить их по шагам: 1. Проверяем принадлежность точек A(12;-15) и B(-5;13) графику функции \( y = -2x + 23 \): Для точки A(12;-15) подставляем \( x = 12 \) в формулу функции и смотрим, равно ли \( y \) значению -15: \( y = -2 * 12 + 23 = -24 + 23 = -1 \) Полученный \( y \) не равен -15, значит точка A не принадлежит графику функции. Для точки B(-5;13) подставляем \( x = -5 \): \( y = -2 * (-5) + 23 = 10 + 23 = 33 \) Полученный \( y \) не равен 13, значит точка B также не принадлежит графику функции. 2. Построить графики функций \( y = -3x - 6 \) и \( y = 5x - 6 \) на одной координатной плоскости и найти координаты точки пересечения: Для нахождения точки пересечения приравняем функции: \( -3x - 6 = 5x - 6 \) \( 8x = 0 \) \( x = 0 \) Теперь подставляем \( x = 0 \) в любую из функций, допустим во вторую: \( y = 5*0 - 6 \) \( y = -6 \) Значит, точка пересечения графиков \( (0; -6) \). 3. Найти места пересечения графиков \( y = -4x - 4 \) и \( y = -4x + 2 \), указать их взаимное расположение: Так как угловые коэффициенты одинаковы (\(-4\)) и свободные члены разные (\(-4\) и \(+2\)), эти прямые параллельны и не пересекаются. 4. Найти точку пересечения графиков \( y = -3x + 7 \) и \( y = 5x - 6 \) аналогичным образом: \( -3x + 7 = 5x - 6 \) \( 8x = 13 \) \( x = \frac{13}{8} \) Теперь находим \( y \) для найденного \( x \): \( y = 5 * \frac{13}{8} - 6 = \frac{65}{8} - \frac{48}{8} = \frac{17}{8} \) Таким образом, точка пересечения \( (\frac{13}{8}; \frac{17}{8}) \). 5. Найти пары параллельных прямых: Две линии будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Сравниваются угловые коэффициенты каждой пары: - \( y = 2x + 12 \) и \( y = -4x - 4 \) не параллельны, так как угловые коэффициенты \(2\) и \(-4\) не равны. - \( y = 2x - 7 \) и \( y = -6x - 11 \) также не параллельны. - \( y = -4x + 2 \) параллельна с \( y = -4x + 42 \), потому что угловые коэффициенты обеих равны \(-4\). Таким образом, пара параллельных прямых: \( y = -4x + 2 \) и \( y = -4x + 42 \).