В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,4. Вероятность того, что к концу дня во втором автомате закончится кофе, равна 0,5. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,3. Найдите вероятность того что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Для того чтобы найти вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, мы можем воспользоваться формулой вероятности пересечения двух событий. Пусть событие A - кофе закончится в первом автомате, событие B - кофе закончится во втором автомате. Тогда вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах, равна: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B), где P(A ∪ B) обозначает вероятность объединения двух событий. Известно, что P(A) = 0,4, P(B) = 0,5 и P(A ∩ B) = 0,3. Подставим значения в формулу: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B), 0,3 = 0,4 + 0,5 - P(A ∪ B), 0,3 = 0,9 - P(A ∪ B), P(A ∪ B) = 0,9 - 0,3, P(A ∪ B) = 0,6. Таким образом, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна 0,6.