Привет! Давай разберёмся с этой задачей.
Нам нужно найти угол BMC. На рисунке видно, что BM – биссектриса угла ABC, а MC – биссектриса угла AMC. Также из условия известно, что угол MBC равен 106 градусов.
Поскольку BM – биссектриса, угол MBС будет равен половине угла ABC. Но у нас нет полного угла ABC. Однако мы можем использовать угол AMC, который равен сумме углов AMB и MBC.
Поскольку MC – биссектриса угла AMC, то угол MCB будет равен половине угла AMC. Таким образом, чтобы найти угол AMC, нам нужно умножить угол MCB, который равен 106 градусов, на 2, получим 212 градусов.
Теперь, зная угол AMC, и то что AMK - прямой (90 градусов, это указано на рисунке), мы можем найти угол AMB, вычтя из угла AMC угол AMK. Получаем 212 - 90 = 122 градуса.
Поскольку BM – биссектриса угла ABC, то угол ABM будет равен половине угла AMB, то есть 122 градуса / 2 = 61 градус.
Итак, угол BMC состоит из двух углов: ABM и MBC. Следовательно, угол BMC будет равен сумме углов ABM и MBC, то есть 61 градус + 106 градусов = 167 градусов.
Вот и решение: угол BMC равен 167 градусам. Надеюсь, это поможет тебе!
