Привет! Давай разберемся с задачей построения графиков уравнений, которые ты прислал на фотографии. На фотографии у нас четыре уравнения:
а) 2x - y = 6;
б) 1,5x + 2y = 3;
в) x + 6y = 0;
г) 0,5y - x = 1.
Cтроить график линейного уравнения удобно, выразив y через x или наоборот, и найдя значения для двух точек, чтобы потом провести прямую через эти точки. Давай разберемся с каждым уравнением по порядку.
а) Выразим y через x: y = 2x - 6. Выберем две точки, например, при x = 0, y = -6 и при x = 3, y = 0. Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.
б) Аналогичным образом: выразим y через x: y = (3 - 1,5x) / 2. Выберем две точки, к примеру, при x = 0, y = 1,5 и при x = 2, y = -0,75. Отметим точки и проведем через них прямую.
в) Выразим y через x: y = -x / 6. Для простоты возьмем точки при x = 0, y = 0 и при x = 6, y = -1. Проведем прямую.
г) Перепишем уравнение в более удобном виде: y = 2x + 2. Возьмем точки при x = 0, y = 2 и при x = -1, y = 0. По этим точкам проведем прямую.
Таким образом, у тебя получится четыре прямые на координатной плоскости, каждая соответствуют одному из уравнений. Графики представляют собой прямые линии, поскольку каждое уравнение описывает линейную зависимость между x и y. Удачи с рисованием!
