Привет! Давай разберемся с этой задачей по математике вместе.
Итак, нам нужно упростить выражение и найти значение дроби. В выражение входят дроби с разными знаменателями:
[ \frac{21}{45} - \left( \frac{11}{45} + \frac{1}{9} \right) ]
Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. Знаменатель 9 удобно умножить на 5, чтобы он стал равен 45 (так как 45 делится на 9 без остатка).
Преобразуем вторую дробь так, чтобы знаменатели были одинаковые:
[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 5}{9 \times 5} = \frac{5}{45} ]
Теперь можно выполнять сложение в скобках:
[ \frac{11}{45} + \frac{5}{45} = \frac{11 + 5}{45} = \frac{16}{45} ]
Теперь подставляем это значение обратно в исходное выражение и вычитаем из первой дроби:
[ \frac{21}{45} - \frac{16}{45} ]
Поскольку знаменатели у нас одинаковые, просто вычитаем числители:
[ \frac{21 - 16}{45} = \frac{5}{45} ]
Полученную дробь можно еще упростить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 5:
[ \frac{5 ÷ 5}{45 ÷ 5} = \frac{1}{9} ]
Итак, значение исходного выражения равно (\frac{1}{9}). Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы - не стесняйся их задать.
