реши это уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть уравнение \(\frac{1}{3} : \frac{5}{2} = x : \frac{4}{7}\).

Для того чтобы найти \(x\), нужно выполнить два действия:

1. Сначала найдем значение левой части уравнения. Для этого разделим одну дробь на другую, помня, что деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь.
2. Затем обратим внимание на правую часть уравнения и выразим \(x\).

Пошаговое решение:

1. Сначала преобразуем левую часть уравнения. Для этого \(\frac{1}{3} : \frac{5}{2}\) преобразуется в \(\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}\) (переворачиваем вторую дробь и умножаем). Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель, получаем \(\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}\).

2. Теперь рассмотрим правую часть уравнения \(x : \frac{4}{7}\). Чтобы найти \(x\), нам нужно дробь \(\frac{2}{15}\) умножить на обратную дробь к \(\frac{4}{7}\), т.е. \(\frac{7}{4}\).

Теперь умножаем \(\frac{2}{15} \cdot \frac{7}{4}\) и получаем \(x\). Умножив \(2 \cdot 7 = 14\) и \(15 \cdot 4 = 60\), имеем \(x = \frac{14}{60}\).

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель – число 2. Тогда получим \(x = \frac{14 ÷ 2}{60 ÷ 2} = \frac{7}{30}\).

Ответ: \(x = \frac{7}{30}\).

Молодец, что пытаешься разобраться в уравнениях! Если есть еще вопросы по этой теме, спрашивай.