Мотоциклист проехал 100км со скоростью 50км/ч и ещё120км со скоростью 40км/ч. найдите среднюю скорость мотоциклиста на всём пути.

Для нахождения средней скорости мотоциклиста на всем пути надо просчитать общее время поездки и общее расстояние, которое он проехал. Пусть \( t_1 \) - время поездки с первой скоростью 50 км/ч (для 100 км) и \( t_2 \) - время поездки со второй скоростью 40 км/ч (для 120 км). Для первого отрезка пути: \( t_1 = \frac{100 \: \text{км}}{50 \: \text{км/ч}} = 2 \: \text{ч} \) Для второго отрезка пути: \( t_2 = \frac{120 \: \text{км}}{40 \: \text{км/ч}} = 3 \: \text{ч} \) Общее время поездки: \( t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 2 \: \text{ч} + 3 \: \text{ч} = 5 \: \text{ч} \) Общее расстояние: \( d_{\text{общ}} = 100 \: \text{км} + 120 \: \text{км} = 220 \: \text{км} \) Теперь можем найти среднюю скорость мотоциклиста на всем пути: \( V_{\text{ср}} = \frac{d_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{220 \: \text{км}}{5 \: \text{ч}} = 44 \: \text{км/ч} \) Следовательно, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет 44 км/ч.