.

Привет! Давай вместе решим это домашнее задание. Начнем с первого вопроса.

1. Для того чтобы представить выражение (x - 6)(x^2 + 6x + 36) в виде многочлена, нужно раскрыть скобки, то есть умножить каждый элемент из первой скобки на каждый элемент второй. Давай сделаем это:

\(x \cdot x^2 = x^3;\) \(x \cdot 6x = 6x^2;\) \(x \cdot 36 = 36x;\) \(-6 \cdot x^2 = -6x^2;\) \(-6 \cdot 6x = -36x;\) \(-6 \cdot 36 = -216;\)

Теперь сложим получившиеся результаты:

\(x^3 + 6x^2 + 36x - 6x^2 - 36x - 216;\)

Как видишь, появились пары одинаковых членов с противоположными знаками - они сокращаются:

\(x^3 - 216.\)

Таким образом, многочлен будет иметь вид \(x^3 - 216\).

Теперь попробуй самостоятельно решить следующие задачи, используя подход, который мы только что применили. Если потребуется помощь – обращайся!