Привет! Давай посмотрим, что у нас есть на картинке. Это задача по физике или электротехнике, связанная с расчетами в цепи.
Итак, мы имеем следующие данные:
r = 3 Ом (сопротивление)
L = 0,0127 Гн (индуктивность)
f = 50 Гц (частота)
U = 50 В (напряжение)
Тебе нужно найти P (мощность), QL (реактивную мощность индуктивности) и S (полную мощность).
Для начала, давай поймем каждый шаг:
1. Используем формулу для нахождения индуктивного сопротивления:
XL = 2 * π * f * L
2. По закону Ома для переменного тока найдем ток I:
I = U / Z, где Z - полное сопротивление цепи
3. Поскольку у нас есть активное и индуктивное сопротивление, полное сопротивление будет найдено по формуле:
Z = √(r² + XL²)
4. Активная мощность (P) будет рассчитана по формуле:
P = U * I * cos(φ), где cos(φ) - коэффициент мощности, который равен r / Z
5. Реактивная мощность индуктивности (QL) вычисляется так:
QL = U * I * sin(φ), где sin(φ) равно XL / Z
6. Полная мощность (S) определяется как:
S = U * I
Теперь сделаем расчеты:
1. \( XL = 2 * π * 50 * 0,0127 ≈ 3,99\ Ом \)
2. \( Z = √(3² + 3,99²) ≈ √(9 + 15,92) ≈ √24,92 ≈ 4,99\ Ом \)
3. \( I = 50 / 4,99 ≈ 10,02\ А \)
4. \( cos(φ) = 3 / 4,99 ≈ 0,601 \)
\( P = 50 * 10,02 * 0,601 ≈ 301,2\ Вт \)
5. \( sin(φ) = 3,99 / 4,99 ≈ 0,8 \)
\( QL = 50 * 10,02 * 0,8 ≈ 401,6\ вар \)
6. \( S = 50 * 10,02 ≈ 501\ В×А \)
Вот такие результаты получаются. Если что-то не ясно – пиши, обсудим.
