Трикутник АВС рівносторонній, АМ і ВК висоти. Знайти кути між векторами Трикутник : B F M A. K. C Вектори : АB i BK BA i BC AB i AM BC i AM Кути: 90 150 60 120 30

Привет! Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть равносторонний треугольник ABC и векторы, углы между которыми нам необходимо найти. Поскольку треугольник равносторонний, все его углы равны 60 градусов, а высоты также являются медианами и биссектрисами. 1. Векторы AB и BK: Вектор AB направлен вверх, а BK - вниз, потому что вектор BK противоположен вектору KB (высота вниз от вершины B). Угол между ними составляет 180° - 60° = 120°. 2. Векторы BA и BC: Векторы BA и BC образуют угол равный углу ABC, так как BA это продолжение одной стороны треугольника до вершины, а BC - смежная сторона. Угол между векторами такой же как угол треугольника, то есть 60°. 3. Векторы AB и AM: Вектор AB направлен горизонтально, а AM - это высота, поэтому они перпендикулярны. Угол между ними составляет 90°. 4. Векторы BC и AM: Вектор BC направлен вправо, а вектор AM вверх. Поскольку AM делит угол B на две равные части (так как это высота в равностороннем треугольнике), угол между BC и AM составляет 60° / 2 = 30°. Итак, по порядку ответы таковы: - Векторы AB и BK образуют угол в 120 градусов. - Векторы BA и BC образуют угол в 60 градусов. - Векторы AB и AM образуют угол в 90 градусов. - Векторы BC и AM образуют угол в 30 градусов.