Привет! Давай разбираться с твоей самостоятельной работой по математике.
Итак, перед нами задачи на тему "Объем прямоугольного параллелепипеда".
1. Для начала нам нужно заполнить таблицу. Формула для нахождения площади S прямоугольника: S = a * b, где a и b - его стороны. Формула для объема V прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * c, где a, b и c - измерения его сторон.
В таблице у нас есть значения длины a, поэтому:
- для a = 3см, площадь S будет равна произведению двух сторон (3см и 4см, исходя из измерений параллелепипеда во втором задании), то есть S = 3 * 4 = 12 см², и объем V = a * b * c = 3 * 4 * 15 = 180 см³ (с учетом того, что 15мм это то же самое, что и 1,5см).
- для a = 2дм, мы сначала преобразуем дм в см (1дм = 10см), получается a = 20см. Тогда S = 20 * 4 = 80 см² и V = 20 * 4 * 1,5 = 120 см³.
- для a = 10м, преобразуем метры в сантиметры (1м = 100см), получаем a = 1000см. S = 1000 * 4 = 4000 см², V = 1000 * 4 * 1,5 = 6000 см³.
2. Уже решили в процессе заполнения таблицы: V = 180 см³.
3. Чтобы найти объем куба с площадью одной грани 25см², нужно извлечь квадратный корень из площади, чтобы найти длину стороны грани, а затем возвести её в куб. Так как площадь грани S = a², то a = √S = √25см² = 5см. Объем куба V = a³ = 5см * 5см * 5см = 125 см³.
Итак, теперь у тебя есть все ответы. Удачи с твоей самостоятельной работой! Если что-то непонятно, спрашивай, помогу.
