решите

Давай решим эту задачку вместе. Задача гласит, что пешеход шел между двумя деревнями 4 часа 30 минут дольше, чем мотоциклист, и его скорость составляет 0.1 от скорости мотоциклиста, которая равна 40 км/ч. Нужно найти расстояние между деревнями.

Сначала найдем скорость пешехода:

\(0.1 \times 40 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч}\).

Теперь переведем 4 часа 30 минут в часы, чтобы удобнее было считать:

\(4 \text{ часа} + \frac{30 \text{ минут}}{60 \text{ минут}} = 4.5 \text{ часа}\).

Пусть \(x\) будет расстоянием между деревнями. Тогда время, которое затратил мотоциклист, составит \(\frac{x}{40}\) часов, а время, которое затратил пешеход – \( \frac{x}{4}\) часов.

По условию задачи пешеход затратил на дорогу на 4.5 часов больше, чем мотоциклист:

\[\frac{x}{4} - \frac{x}{40} = 4.5\]

Чтобы решить это уравнение, давай сначала приведем его к общему знаменателю:

\[\frac{10x - x}{40} = 4.5\]

\[9x = 40 \times 4.5\]

\[9x = 180\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = \frac{180}{9}\]

\[x = 20 \text{ км}\]

Итак, расстояние между деревнями составляет 20 км. Вот и решение!