Решите

Давай решим эту задачку вместе. Задача гласит, что пешеход шел между двумя деревнями 4 часа 30 минут дольше, чем мотоциклист, и его скорость составляет 0.1 от скорости мотоциклиста, которая равна 40 км/ч. Нужно найти расстояние между деревнями. Сначала найдем скорость пешехода: \(0.1 \times 40 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч}\). Теперь переведем 4 часа 30 минут в часы, чтобы удобнее было считать: \(4 \text{ часа} + \frac{30 \text{ минут}}{60 \text{ минут}} = 4.5 \text{ часа}\). Пусть \(x\) будет расстоянием между деревнями. Тогда время, которое затратил мотоциклист, составит \(\frac{x}{40}\) часов, а время, которое затратил пешеход – \( \frac{x}{4}\) часов. По условию задачи пешеход затратил на дорогу на 4.5 часов больше, чем мотоциклист: \[\frac{x}{4} - \frac{x}{40} = 4.5\] Чтобы решить это уравнение, давай сначала приведем его к общему знаменателю: \[\frac{10x - x}{40} = 4.5\] \[9x = 40 \times 4.5\] \[9x = 180\] Теперь найдем \(x\): \[x = \frac{180}{9}\] \[x = 20 \text{ км}\] Итак, расстояние между деревнями составляет 20 км. Вот и решение!